Парадоксы синфазности решений волновых уравнений

Максвелла

 

     По материалам с сайта профессора Канна К.Б. [1].

 

1. Три парадокса решения волновых уравнений

Электрическая и магнитная составляющие ЭМП, полученные из волновых уравнений

Фиг. 1a и Фиг. 1b,

оказываются синфазными и взаимно перпендикулярными, что приводит к следующим парадоксам.

Парадокс 1. Электромагнитная волна представляет собой циклический процесс в вакууме: появившееся вихревое магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле – последнее, в свою очередь, возбуждает магнитное – вновь появившееся магнитное поле вновь, уже в другой точке пространства, возбуждает электрическое поле и т.д. Т.е. поля возникают не одновремённо, а с каким-то фазовым сдвигом. Так думал Максвелл и так «думает» современная электродинамика, математический аппарат которой опровергает такой механизм.

Парадокс 2. Синфазность полей E и H противоречит основному закону электромагнитной индукции: напряженность электрического поля пропорциональна производной от магнитной индукции.

Парадокс 3. Для электромагнитного излучения в замкнутой области (например, для стоячих волн в резонаторе) уравнения Максвелла дают между E и H  сдвиг в четверть периода [2]. При этом: 1) одна из компонент волны имеет на стенках резонатора пучность; 2) полная энергия волны в такой стоячей волне совершает колебания на отрезке в четверть волны. Первое невозможно – стенки резонатора непрозрачны для поля,  второе не характерно для стоячих волн. Бегущая электромагнитная волна не может «бежать», а стоячая волна не хочет «стоять»!

 

2. Причины парадоксальности уравнений Максвелла

 

     Максвелл считал, что электромагнитные волны распространяются в эфире – материальной среде со связанными зарядами. Ведь магнитное поле порождается током проводимости или током смещения или их совместным воздействием. Однако с появлением специальной теории относительности эфир был заменён на пустоту, в которой не осталось места для электрических зарядов. Источником вихревого магнитного поля стали считать электрическую индукцию. Конечно, рассуждали «теоретики», обычная индукция обусловлена зарядами, но в пустоте она де порождается вихревым электрическим полем, создающим ток смещения – такой, понимаете ли, релятивистский эффект. Как говорится, что посеяли, то мы теперь и пожинаем.

 

3. Гипотеза о механизме образования электромагнитных волн

 

     Допустим, что в результате локального возмущения вакуума возник диполь из двух противоположно заряженных частиц, Рис.1 (скопирован из [1]).

 

Рис. 1

Потенциальная энергия диполя: qΔφ0, где q заряд одного знака, а Δφ0 — разность потенциалов между полюсами диполя. При отсутствии внешнего воздействия заряды начнут сближаться и породят электрический ток. Если при этом разность потенциалов будет меняться по гармоническому закону:

Фиг. 3 ,

то ток, как в обычных индукционных процессах генерации, естественно считать отстающим по фазе от Δφ на π/2. Тогда для плотности тока смещения будем иметь:

Фиг. 4.

Ток смещения создаст в плоскости, перпендикулярной току, магнитное поле H. По закону индукции Фарадея магнитный поток (а, значит, и H) отстаёт по фазе от индукционного тока на π/2:

Фиг. 5.

 что создает плоскую «магнитную волну» в направлении оси X, поляризованную в плоскости XOZ:

Фиг. 6.

По индукционному механизму «магнитная волна» создает волну плотности тока смещения, опережающую ее на четверть волны:

Фиг. 7  ,

 

Рис. 2

На Рис. 2а (без учета плоскостей поляризации волн) пунктиром приведена волна магнитной напряженности и волна плотности тока смещения  – контурная кривая.

Ток смещения складывается из двух токов: стороннего индукционного i* и потенциального тока i' , аналога тока проводимости, являющегося продолжением стороннего тока. Сторонний и потенциальный токи сменяют друг друга каждую четверть периода.

Разность потенциалов, создаваемая сторонним током, опережает индукционный ток по фазе на π/2 и образует волну, опережающую ток смещения на четверть волны:

Фиг. 8.

Сторонние силы приводят к поляризации «вакуума», а потенциальные создают пульсирующий ток. Участки волны плотности тока, на которых «работают» сторонние силы, на Рис. 2а затенены. На этих участках происходит генерация потенциальной электрической энергии. На «светлых» участках потенциальная энергия превращается в «энергию движения».

 

4. Энергия в электромагнитной волне

Потенциальная электрическая энергия диполя . Если принять, то плотность потенциальной энергии в плоскости YOZ будет изменяться пропорционально Δφ2: 

,

где постоянную Wφ0  определим ниже.

     Плотность энергии тока смещения Wi  ~ i2, поэтому:

.

Потери энергии в вакууме при распространении ЭМВ ничтожно малы, следовательно полная энергия волны W0 = Wφ + Wi  является постоянной величиной. Очевидно:  Wφmax = Wφ0 = W0 = Wi0.

Таким образом, то, что мы сегодня называем «электромагнитными волнами», согласно данному предположению представляет собой волны электрической энергии. Распространение этих волн обусловлено процессом перехода электрической энергии из потенциальной формы в энергию «движения электрического тока», и обратно.

Магнитное поле, не обладая собственной энергией, выполняет в этом процессе лишь роль посредника, передающего электрическую энергию  в соседнюю точку пространства. Вопрос о природе «электрической упругости» физического вакуума остаётся открытым, т.к. пока не ясна его структура. Гипотез много. Автор [3], например, считает, что вакуум состоит из перемежающихся положительных и отрицательных зарядов, образующих кубическую структуру типа структуры NaCl. Передача «энергии движения» в соседнюю точку пространства происходит в результате обычного кулоновского взаимодействия разноименных зарядов в смежных «ячейках».

 

Источники информации

 

1. Канн К.Б. Электродинамика. http://electrodynamics.narod.ru/

2. Батыгин В.В., Топтыгин И.Н. Современная электродинамика: Учеб. пособие для подгот. специалистов по физ. и техн. спец. Ч.1: Микроскопическая теория. В.В.Батыгин, И.Н.Топтыгин. – М.; Ижевск: Ин-т компьютер. исслед., 2003. – 735 с.

Ч.2: Теория электромагнитных явлений в веществе. И.Н.Топтыгин. – М.: Ин-т компьютер. исслед. Ижевск: R&C Dynamics, 2005. — 847 с. П.Г. Басков, 12.08.2014

3. Пирогов А. А. Распространенная и очень вредная ошибка в представлении электромагнитных волн. Электросвязь. 1993. 5. С. 13.

                                                                                                 П.Г. Басков, 13.08.2014